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ある学生が書店に問題集を買いにいったところ、国語、社会、数学、理科、英語の問題集が一種類ずつ販売されていて、国語と社会の問題集を買うと1300円、社会と数学の問題集を買うと1050円、数学と理科の問題集を買うと850円、理科と英語の問題集を買うと1150円、英語と国語の問題集を買うと1250円であった。2教科の問題集の合計金額として最も高い金額はいくらか。

1 1300円
2 1350円
3 1400円
4 1450円
5 1500円

わかる方解説
お願いします。

A 回答 (2件)

共通点に着目です!


「国語と社会の問題集を買うと1300円、社会と数学の問題集を買うと1050円」 では社会が共通なので
この金額の差は国語の問題集と数学の問題集の差ということになります
そして国語と数学ではその差が1300-1050=250円(国語のほうが数学より高い!)と分かります
同様に次々と比べていくと、 社会は理科より1050-850=200円高い
英語は数学より1150-850=300円高い…①
国語は理科より 1250-1150=100円高い
ということが分かります
ゆえに 国語>数学 英語>数学 だから 数学は上位2位から外れる
社会>理科、 国語>理科 だから 理科も上位2位から外れる ということが分かります
つまり上位2つに入っている科目の候補は、これら2つを除いた 英・国・社です
更に、先頭(国語と社会の問題集を買うと1300円)と最後尾の条件(英語と国語の問題集を買うと1250円)から
英ー国 の組み合わせも脱落です
すると、のこるは 国ー社 か 英ー社です
英-社は金額不明ですからこれを調べにいきます
「社会と数学の問題集を買うと1050円」という条件と①が組み合わせられることに気が付きますから
この組み合わせで 数学を英語に置き換えると ①より合計金額は300円UPです!
ゆえに 英ー社 の金額1050+300=1350が 
国ー社 1300円を上回ってトップと分かります
・・・こたえ 1350円
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この回答へのお礼

ありがとうございやす!

お礼日時:2020/04/16 15:42

国語、社会、数学、理科、英語の問題集の値段を、それぞれ、a 円、b円、c円、d円、e 円として連立方程式を作り解きます。


a+b=1300……①
b+c=1050……②
c+d=850……③
d+e=1150……⓸
e+a=1250……⑤

①+②+③+⓸+⑤
2a+2b+2c+2d+2e=5600
a+b+c+d+e=2800……⑥

⑥-②-⓸
a=600
⑥-③-⑤
b=700
⑥-①-⓸
c=350
⑥-②-⑤
d=500
⑥-①-③
e=650

これより、2教科の問題集の合計金額として最も高い金額は、b+e=1350(円)です。
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この回答へのお礼

ありがとうございやす!!

お礼日時:2020/04/16 15:42

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