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微分方程式 (x-1)ydx+(y^2+1)dy=0 の解き方が分かりません。

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  • 質問者：HAGIHAGI
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

微分方程式　(x-1)ydx+(y^2+1)dy=0　
の解き方を教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： groebner
  • 回答日時：

(x-1)ydx+(y^2+1)dy=0


⇔
(y+1/y)dy+(x-1)dx=0 より、
(1/2)y^2+ln|y|+(1/2)x^2 - x=C.
両辺を２倍して、
x^2+y^2+ln(y^2) - 2x=C.
y=0 も解
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解けました。

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お礼日時：2020/04/16 17:31

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