土木関係を独学で勉強してをり 問題の中に主動土圧を求め土圧の作用点を求めよとの問題があり 主動土圧は

土木関係を独学で勉強してをり
問題の中に主動土圧を求め土圧の作用点を求めよとの問題があり
主動土圧は求めれたのですが、土圧の作用点が分からず質問いたしました
何か求め方に公式などはありますでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： 昭和おやじ 回答日時： 2020/04/21 22:51

ご存知だと思いますが，主動土圧（あと受動土圧も）にはランキン土圧とクーロン土圧があり，単一の地層と地下水位面であれば，深度方向に土圧が線形で増加する台形形状になります．したがって，土圧の作用点は台形形状の重心公式から求めることができます．

おそらく，どの土質力学の教科書を見ても，上記の作用点を説明しているものはないと思います．
また，地層が途中で変わると土圧の増加率も変わってしまい，異なる台形形状になってしまいます．
この場合は，作用点を１点で求めるのは少々難しくなるので，地層ごとに該当する台形の重心公式から作用点を別々に求めれば良いかと思います．
的確な返答になっているかどうかわかりませんが，再考してみて下さい．

No.2 回答者： masa2211 回答日時： 2020/04/25 07:44

元の問題文からみて、普通に台形の重心公式から求めることになると思うが。

。。。
ただ、たいていの教科書に載っている方法に、図解法（道路土工基準の試行くさびもココ。クルマン図解法と等価であるので。）
という計算法も存在し、こちらで求めた可能性があるので、こちらの場合を書くと、作用点は底面からH/3です。

で、実務上のやりかた。実務特有の細かいルールは省略。
擁壁上部に盛土が一定勾配で無限に続く場合。（地下水なし、土質は一律、上載荷重（＝自動車、雪など。）なしと単純化しています。）
解法その1
　盛土勾配込みの土圧係数を計算。　土圧は三角形分布（上載荷重なしだから。）なので、作用点はH/3。
解法その2
　盛土をフリューリッヒの方法などで等分布荷重（＝上載荷重）に置き換え、背面水平のときの土圧係数で計算。
（土地改良基準など。）　台形分布となるので、台形の重心公式により、作用点はH/3より少し上となる。
解法その3
　試行くさびで計算。作用点はH/3。（上載荷重があってもH/3。ここが、その1と異なる。）