ルート3分のルート2をルート6分の2 に変える理由を教えてください

ルート3分のルート2をルート6分の2
に変える理由を教えてください

質問者からの補足コメント

• どんな答えのときにこの有理化を使うのか教えて欲しいです。

    補足日時：2020/04/24 08:23

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/04/25 08:07

どういうシチュエーションでこの変換を見たのですか?

別に√(2/3)でも、√(6)/3でも、2/√6)でも同じです。
後の計算が別途あるなら、使い易いものを選びましょう。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/24 13:53

＞どんな答えのときにこの有理化を使うのか

答えの値で決まってるんじゃなく、
分母を有理化したいときは分母を
分子を有理化したいときは分子を有理化し、
有理化したくないときは
そのままほっとけばいいんです。
どうしたいかしだいですよ。気分の問題とも言う。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:06

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/24 13:48

＞どんな答えのときにこの有理化を使うのか・・・

普通は sinB=(√2)/(√3)=(√6)/3 と分母を有理化しますが、
2/(√6) と 分子を有理化した方が 後の計算が 楽になるときでしょうね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:06

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/24 13:03

例えば、tanθ=3、cosθ=1/√10 で

sinθ＝tanθ・cosθ=3x(1/√10)=3/√10 という計算結果なら3/√10を答えにすればよいです
ただ判断がつかない場合は、分母を有理化して答えとすれば減点の可能性はないと思われます。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/24 09:24

No.1 です。

「補足」を見ました。

＞どんな答えのときにこの有理化を使うのか教えて欲しいです。

それは千差万別なので、何とも言えません。
おそらく、

・直角三角形の「斜辺の長さが √6 のとき」（下記のリンク先の c=√6 )
https://www.irohabook.com/sankakuhi
https://www.shufu-ichiyazuke.com/entry/2018/06/2 …

とか、

・これが「最終の答」ではなく、そのあとで
　1/sinB
の値を使いたい（たとえば sinA/sinB の計算をしたい）

とか、いろいろな理由で「そうしたい」ということがあったのだと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:05

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/04/24 08:52

理由なんか千差万別だし、

>>どんな答えのときにこの有理化を使うのか教えて欲しいです。

なんて虫のいいことを言われても、「そのような形にした方が後で便利なとき」ということしか言いようがない。
（それに当てはまる例を数十個、数百個書き出せってこと？）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:05

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/24 02:23

分子分母の両方に √2 をかけると、2/√6 になります。

約分と同じですよ。
4/6 の分子分母に 1/2 をかけると、2/3 になりますね。
√2/2 の分子分母に 1/√2 をかければ、1/√2 です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:05

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/24 00:42

理由はありません。

ふつうは「分母」の方を有理化します。分母を無理数のままにする方が珍しいです。

(√2)/√3 = (√2 × √2) / (√3 × √2) = 2/√6　　←分子・分母の両方に √2 をかける

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/30 20:05