数学で言う有理数、無理数、偶数、素数、自然数など〇〇数がありますが０は何数に当てはまりますか？

数学で言う有理数、無理数、偶数、素数、自然数など〇〇数がありますが０は何数に当てはまりますか？

No.12 回答者： 1googol 回答日時： 2020/05/10 18:16

有理数の中の整数で、その中の偶数です。

大学以降では、０を自然数として、用いる事もあります。

No.11 回答者： mootian 回答日時： 2020/05/04 13:03

「１，２，３，・・・」と、指折り数えることができる数字が「自然数」です。

この自然数と、「０」と、「-1、-2、-3、・・・（これらを負の整数といいます）」を、総合して、「整数」です。
「０」については、「０の発見」などという書物がありますように、一般に０ということを理解するのはそれなりに知恵がついてからです。ものを見て自然に理解できることではないから、という素人的な理解でいいと思います。「自然に理解できることではない」という言い方では、マイナスの数もそうですよね。

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/27 14:03

0 は、有理数であり、無理数ではなく、偶数でもあります。

ここまではアタリマエの話で、議論の余地がありません。

0 が自然数かどうかについては、数学の質問というより、
政治的な立場に関するアンケートっぽい話になります。
数学の中でも、自然数を 0 からとする派閥と
1 からとする派閥が両方存在しているからです。
算数で 1 からと教えるので、そっち派に属している人が多い
と思いますが、数学では、0 から派が微妙に多数派です。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/04/27 08:35

質問で挙がったものに限ると有理数

偶数かどうかは偶数の定義による。2で割り切れる整数が主流だが
0と負を含めない流儀もある。
自然数かどうかは自然数の定義による。学校数学では0と含めない正の整数だが
数学では0を含める流儀も有る。

No.8 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2020/04/26 15:17

1972年に報告された、南フロリダ大学で数学教育の助教授だった Betty Lichtenberg の研究によれば、有望な小学校の教員のグループが、「ゼロは偶数である」という項目を含む真偽テストを与えられたとき、彼らはこれを「引っかけ問題」と見なし、およそ3分の2が「偽」と答えた、そうですね。

No.7 回答者： satoumasaru 回答日時： 2020/04/26 14:06

ゼロ

＞有理数か、無理数か
　分数で記述できるのが有理数です。0/2は0というように分数で記述できるから有理数です。

＞偶数か、奇数か
　任意の整数 a を使って　N = 2 a+1と記載するのが奇数ですが、ゼロはどうしてもこの形に記載することができません。反対に、ゼロはN＝2aと記載できますので偶数です。

＞素数か、そうでないか
　素数の定義は約数が２つの数（１と自分自身）しかないということです。０はどんな数で割っても割り切れる（ゼロになる）ので、素数ではありません。

＞自然数か、そうでないか
　自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番（これは正確には有限順序数）を表す一群の数(ウィキ）のことです。したがってゼロは自然数ではありません。ただ大学以降の数学ではNo3さんのおっしゃるようにゼロを自然数にいれますね。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/26 13:45

0 は、有理数であり 偶数でもあり、整数 とも云います。

中学・高校までは 自然数ではない とされています。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2020/04/26 13:23

数学で言う数の分類では、実数∋有理数∋整数∋０になります。

No.4 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2020/04/26 13:17

0は有理数で偶数でしょう。

自然数では無いから素数では無いです。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/04/26 13:13

整数と自然数です。

高校辺りまでは、自然数に　0　は含まれないと教えるのですが、
大学で数学の専門課程で本格的に勉強すると、数論では　0　は自然数に含めない、群論では自然数に含める。
と、0　の取り扱いが変わってきます。