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なんで√3が出てくるんですか?

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A 回答 (4件)

三平方の定理ってのがあって、


直角三角形の斜辺の長さが c, 他の 2辺の長さが a, b であるとき
a² + b² = c² が成り立ちます。 c = √(a² + b²) とも書けますね。
最近のお子さんは、「三平方の定理」じゃなく
「ピタゴラスの定理」という名前で教わったかもしれません。

これを使って、図の底面を半分にした直角二等辺三角形の斜辺は
√(1² + 1²) = √2 です。
更にこれを図の赤い直角三角形でも使うと、立方体の斜辺は
√((√2)² + 1²) = √(2 + 1) = √3 になります。
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この回答へのお礼

あー!三平方の定理を2回使うんですね。てっきり60度、30度、90度の三角形の比でやるんかと思ってました

お礼日時:2020/04/28 08:14

ピタゴラスの定理から一目瞭然。

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1辺の長さが1の立方体の底面の対角線の長さが√2で、その対角線は立方体の高さと垂直で交わっている。


よって三平方の定理が使え、立方体の対角線の長さを求めることができる。

立方体の対角線の長さをxとすると、
x^2=(√2)^2 + 1^2=2+1=3
x=√3

となる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

お礼日時:2020/04/28 08:14

立体だから

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