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質問ではなく確認です。

(1) [v1 v2 v3 v4]を簡約化すると、v1とv2が1次独立とわかるため基底。すなわち、dimV = 2。

合っていますでしょうか?

「質問ではなく確認です。 (1) [v1 」の質問画像

A 回答 (2件)

v1 と v2 が1次独立であること、


{ v1, v2 } が V の基底になること、
dimV = 2 であること、
この三つは正しいです。
ひっかかるのは、
「1次独立とわかるため基底」という説明ですね。

1次独立であるがけでは、基底とは限りません。
v1 と v2 が1次独立であること(だけ)から直接判るのは、
v1, v2 を含む V の基底が存在することと
dimV ≧ 2 であることだけです。
結論までには、もう少し丁寧な理由が要ります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
基底の定義を見直しました。

お礼日時:2020/04/28 22:42

う~ん、dimV=2はたしかにそうですが....。


それはv1 v2 v3 v4]をそのままならべてできる行列の階数=2だからです。
v1 v2 v3 v4]を簡約化するとはどういう意味?
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