質問ではなく確認です。 (1) [v1 v2 v3 v4]を簡約化すると、v1とv2が1次独立とわか

質問ではなく確認です。

(1) [v1 v2 v3 v4]を簡約化すると、v1とv2が1次独立とわかるため基底。すなわち、dimV = 2。

合っていますでしょうか？

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2020/04/28 22:17

う～ん、dimV=2はたしかにそうですが....。

それはv1 v2 v3 v4]をそのままならべてできる行列の階数＝2だからです。
v1 v2 v3 v4]を簡約化するとはどういう意味？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/28 19:27

v1 と v2 が1次独立であること、

{ v1, v2 } が V の基底になること、
dimV = 2 であること、
この三つは正しいです。
ひっかかるのは、
「1次独立とわかるため基底」という説明ですね。

1次独立であるがけでは、基底とは限りません。
v1 と v2 が1次独立であること(だけ)から直接判るのは、
v1, v2 を含む V の基底が存在することと
dimV ≧ 2 であることだけです。
結論までには、もう少し丁寧な理由が要ります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
基底の定義を見直しました。

お礼日時：2020/04/28 22:42