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数字の疑問です。教えてください。

取るに足らないことかも知れませんが、計算をしていてふと疑問に思い質問しました。

あるふたつの数字aとbがあるとき、aを1%増やし、bを1%減らすと、それぞれ1.01aと0.99bになりますよね。

それをかけると、0.9999abになります。


私にはこれがとても疑問でして、なぜaとbは交互に同じ分だけ増減したのに、その積はabではなく、元の数よりわずかに小さい0.9999abなのでしょうか?

どなたかお詳しいかた、お教えいただけると幸いでございます。

A 回答 (3件)

そうですね。

掛け算するから分からなくなるのです。

元が100としましょう。 
1%足すと101です。
1%減らすと99です。 
さてこれを積分することは101の99%とも言えますね。 101×0.99=99.99 
もっといきましょう20%でやってみましょう
20%増し 120
20%減  80 120×0.8=96 
もっと減ってしまいました。

100%だと
100%増し 200
100%減  0   200×0=0

なくなってしまいました。


どうしてかと概念でいうと 割合だからです増えた分よりも減った分の影響のほうが大きいからです。
2割でいうと
大きな数字例えば100万円の売り上げから2割減ったとしましょう。売り上げは80万です。
次にその減った売り上げの2割を元に戻さないといけないので2割売り上げを上げたとしましょう
80×1.2=96です。4万円低いです。先ほどの96と同じ数字が出ましたね。

なぜかというと下がった数値に割合をかけていることになるので、どんな%であっても掛け算すると数字が小さくなるのですね。
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この回答へのお礼

なるほど!!大変良く分かりました。
ありがとうございます!

お礼日時:2020/05/03 16:45

99×101=9999だから。


答えになってない?
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この回答へのお礼

市川雷蔵さん。ありがとう

お礼日時:2020/05/03 16:47

>それをかけると、0.9999abになります。



何故かけ算をするのですか?
何を求めたいということなのでしょうか?

>aを1%増やし、bを1%減らす

これは、「足し算」と「引き算」に相当します。
a(1 + 0.01) と b(1 - 0.01) ということです。
これを「かけ算」しても、そもそも違った演算をするわけなので、元に戻すことにはなりません。
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この回答へのお礼

なぜ掛け算をするのか?

疑問に思ったことを聞いただけですが、なぜそれをするのかという質問はおかしくないですか?

不適当のため通報させていただきます。

お礼日時:2020/05/03 16:46

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