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AとBの2チ-ムが野球の試合をして、先に4勝した方が優勝とする。AがBに勝つ確率が3分の1である時、Aが優勝する確率を求めて下さい。ただし、引き分けはないものとする。

A 回答 (1件)

①Aが4勝0敗のとき、(1/3)⁴=1/81


②Aが4勝1敗のとき、全部で5試合行われるが、最後の1試合はAが勝つ。とすると、最初の4試合でAが3勝1敗になるから、4C3(1/3)³(2/3)¹×(1/3)=8/243
③Aが4勝2敗のとき、全部で6試合行われるが、最後の1試合はAが勝つ。とすると、最初の5試合でAが3勝2敗になるから、5C3(1/3)³(2/3)²×(1/3)=40/729
④Aが4勝3敗のとき、全部で7試合行われるが、最後の1試合はAが勝つ。とすると、最初の6試合でAが3勝3敗になるから、6C3(1/3)³(2/3)³×(1/3)=160/2187

①〜④を足して、379/2187
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この回答へのお礼

ありがとう

頑張ろう。

お礼日時:2020/05/04 13:53

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