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4x-3y=-40
9x+5y=4

これってxとyどちらをわればいいのでしょうか…
どっちでやっても割れなくて困ってます。
回答いただければ幸いです。

優しい方、説明でいいので宜しくおねがいします。

質問者からの補足コメント

  • 連立方程式です。

      補足日時:2020/05/18 22:10

A 回答 (4件)

もしかして...


「割る」というのは、一方の式を x か y の係数で割って、
例えば 4x - 3y = -40 を y = (4x+40)/3 のようにして
他方の式へ代入し、9x + 5(4x+40)/3 = 4 を解く
ことを言っているのでしょうか?

もし、そうであれば、x と y のどっちでやっても
最終的に同じ答えになります。好きなほうでやっていいです。

でも、9x + 5(4x+40)/3 = 4 とか、分数が煩わしいですよね。
この式の分母を払うと 3・9x + 5・4x + 5・40 = 3・4 になりますが、
この式は、
4x - 3y = -40 の両辺を 5 倍した 5・4x - 5・3y = -5・40 と
9x + 5y = 4 の両辺を 3 倍した 3・9x + 3・5y = 3・4 を足し算した
5・4x + 3・9x = - 5・40 + 3・4 と全く同じ式です。

連立方程式から y を消去するには、下の計算例のように
式①・a + 式②・b を両辺計算して y の係数が 0 になるようにすればよく、
あなたが考えているように a か b を 1 に限定する必要はないのです。
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訂正


x=-40+3/4yではなくx=-10+3/4yですね。
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割るというのがよくわかりませんが…



もしxとyの答えが出したいのであれば以下の回答をご覧ください。

やり方が2通りあります。お好みでどうぞ。

やり方1
4xと9xもしくは3yと5yを合わせる。
どういうことかというと、例えば前者の方なら
4x-3y=-40に9をかけて、9x+5y=4の方には4をかけます。
すると、
36×-27y=-360と36x+20y=16という式になります。あとはこの二つの式を引き算すれば36xが消え、yだけの式になるのでけいさんできますよね?

やり方2

4x-3y=-40
例えばこの式を「x=〇〇」の式に直します。
見ててください。

4x-3y=-40

4x=-40+3y

x=-40+3/4y

になおせますよね?
(分数が入ってやりづらくなりましたが…)

あとは、9x+5y=4のxにx=-40+3/4yを代入すればxは消えてyだけの1次方程式になります。
これで解けますよね?

ちなみに、わからない数字(例えばx)が1つだけ混ざった式を1次式、わからない数字が(xとyのように)2つある場合を2次式、3つあると3次式と言います。それぞれ1次式なら式一つで解けますし、2次式なら式二つ、3つなら3つで解けます。
そこを理解しているとこういう問題はとても簡単に思えますよ!
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「割る」って何?


そもそも、連立方程式を解くのに、「割る」という作業なんか無い。

4x-3y=-40 ①
9x+5y=4 ②

以下の解法1でも、解法2でも好きな方をやればいい。
(xかyの係数を合わせて、辺々足したり、引いたりするだけのこと)

-----解法1-----
①×5 20x-15y=-200
②×3 27x+15y=12

辺々足して、

47x=-188
x=4
①より、y=8
-------------

-----解法2-----
①×9 36x-27y=-360
②×4 36x+20y=16

辺々引いて、

-47y=-376
y=8
①より、x=4
--------------
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