エクセルの決定係数の不思議

お世話になります。

相関係数と決定係数について説明するために、エクセルでA列にランダムな数字を発生させて、B列にその数の２乗値を自動で埋めて、その２列の散布図をグラフにして、近似曲線の式とRの２乗値を表示させてみたら、式が例えばX2＋１E-13x＋２E-13のように単純にｙ＝X2となりません。
再計算するたびに式が変わりますが、R2＝１で完全相関を示します。
何故、ｙ＝ｘ２にならないのでしょうか？
毎回違う式になるのはどうしてなのでしょう？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/20 13:17

＞何かスッキリしません。

「大数の法則」というものをご存じですか？
数が大きくなれば、その極限で「ある値」に収束しますが、「有限の個数」では当然ながら「不一致」「ばらつき」が生じます。それが「統計」というものです。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。
なるほどですが、

データ数（10個）、数値（1~10の整数）とも大数でもないし、単純な2次（y=x^2）がなぜ複雑怪奇な式に帰結されるのかが不思議ですが、要するに1次式以外は必ず、（次数＋1）項目の乗数を求めるようになっているようです。
3乗のヶースだとａX^3＋bX^2＋cX＋Cの式で表すようになるようです。

これは統計ではなくエクセルの仕様ではないでしょうか？
良くわかりませんが。。。。

お礼日時：2020/05/20 16:24

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/19 18:50

＞式が例えばX2＋１E-13x＋２E-13のように

これって

　y = x^2 + 0.0000000000001x + 0.0000000000002

ということですか？

十分に
　y = x^2
に近くないですか？

この回答へのお礼

はい、ほとんどあっています。
が、「ほとんど」では何か気持ちが悪いので質問させていただきました。

関数でランダムな値を発生させて、再計算するたびに係数が変わるのも不思議。（E-12とかE-14とかなのでいつもだいたいあっているのですが）

ただ、ランダム関数で元の値を発生させているが原因かも、とふと思いつきました。
つまりエクセルの中？で表示されない桁数があってそのせいで毎回微妙に係数が変わるのでは？と思い、早々に適当な整数を手入力して試してみましたが結果は同じでガッカリしてこの返事を書いています。

何かスッキリしません。

お礼日時：2020/05/20 12:56