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数bのベクトルについてです。

画像を見て頂きたいです。

(1)の解答では、ベクトル方程式を利用していますが、

単に点P, A, Bが一直線上にあるということで、Pの軌跡は直線ABとしてはいけないのでしょうか?

教えてください。

「数bのベクトルについてです。 画像を見て」の質問画像

A 回答 (2件)

>>単に点P, A, Bが一直線上にあるということで、Pの軌跡は直線ABとしてはいけないのでしょうか?



方針はそれでもいいですが、

①点P, A, Bが一直線上にあるということをどのように示しますか?
②Pが、直線ABの上をまんべんなく動く(直線ABの全域を動く)ということをどのように示しますか?

ということ考えると、解答として書いてある式変形を使うのが最も簡単なのでは?
(それを「ベクトル方程式」などと大げさに呼ぶ必要は全くありません。ただ単に、OP=OB+αBAと
変形すれば、その式の解釈として、「PはBを通ってBAに平行な直線の上にあり、その全域を動く」又は
「PはBを通ってBAに平行な直線を描く」と言えるというだけのことです)
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それではいけない。


実際、(2)では直線上のすべての点を通るわけではない。
だから(1)でも与えられた式が実際に直線上のすべての点を通ることを
示す必要がある。
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