数bのベクトルについてです。 画像を見て頂きたいです。 (1)の解答では、ベクトル方程式を利用してい

数bのベクトルについてです。

画像を見て頂きたいです。

(1)の解答では、ベクトル方程式を利用していますが、

単に点P, A, Bが一直線上にあるということで、Pの軌跡は直線ABとしてはいけないのでしょうか？

教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/05/20 18:26

>>単に点P, A, Bが一直線上にあるということで、Pの軌跡は直線ABとしてはいけないのでしょうか？

方針はそれでもいいですが、

①点P, A, Bが一直線上にあるということをどのように示しますか？
②Pが、直線ABの上をまんべんなく動く（直線ABの全域を動く）ということをどのように示しますか？

ということ考えると、解答として書いてある式変形を使うのが最も簡単なのでは？
（それを「ベクトル方程式」などと大げさに呼ぶ必要は全くありません。ただ単に、OP=OB+αBAと
変形すれば、その式の解釈として、「PはBを通ってBAに平行な直線の上にあり、その全域を動く」又は
「PはBを通ってBAに平行な直線を描く」と言えるというだけのことです）

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2020/05/20 18:44

それではいけない。

実際、（2）では直線上のすべての点を通るわけではない。
だから（1）でも与えられた式が実際に直線上のすべての点を通ることを
示す必要がある。