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割合の問題
ある学校の2019年の生徒数は2900人である。2020年は男子が20%、女子が15%増加したので生徒数が3410人になった。2020年の男女の差は何人か。

という問題で、答えが
2019年の男子をX人、女子をY人とする。
条件より
2019年 X+Y=2900…①
までは理解出来たのですが、その続きが
2020年1.2X+1.15Y=3410…② になります。

なぜ、20%が1.2になり、15%が1.15になったのでしょうか?プラスされた1はどこから求められるのでしょうか?

A 回答 (3件)

2020年は男子が20%「増加した」のですから、


2020年の男子数は X + (20/100)X 人です。
X が 2019年の男子数、(20/100)X は増加した人数ですね。
これを整理して X + (20/100)X = (1 + 20/100)X = 1.2X
となるのですから、小数点から上の「1」は
2019年の男子数が2019年の男子数の 1 倍であることの 1 です。

1.15Y の小数点から上の「1」についても同様です。
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元の数が100%=1なのよ。


だから、20%増えると、120%=1.2。
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20%増加というのは、0.2だけ増えたということでしょ。

ということは、1.2倍になったということ。
同様に、15%増加というのは、0.15だけ増えたということでしょ。ということは、1.15倍になったということ。

>>プラスされた1はどこから求められるのでしょうか?
求められるも何も、2019年の生徒数を「1」としているということ。
男子に関しては、1→1.2になり、女子に関しては、1→1.15になったということ。
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