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積分の初歩的問題です。
森鴎外「雁」弐拾肆の節 参照↓
https://www.aozora.gr.jp/cards/000129/files/4522 …
錐体の底面積を S、高さを h とする。
頂点から距離 ｔ で底面と平行な面での断面積は、
錐体の相似から S(t/h)^2.
これを積分すると、錐体の体積は
∫[0,h] S(t/h)^2 dt = [ (S/h^2)(1/3)t^3 ]_(t=0,h) = (1/3)Sh.
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