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【数学についてわかりません。】

2次方程式(x+5)2=3を解け

問題の意味がわかりません。

この意味と解説をご教授いただければ幸いです。

恐縮ではありますが、お願いします。

A 回答 (3件)

「2次方程式(x+5)²=3を解け」というのは、


等式(x+5)²=3が成立するようなxを全て求めろという意味です。
方程式を解くというのは、そういうことです。

(x+5)²が(x+5)の2乗、(x+5)(x+5)を表していることは
理解しておきましょう。2次式を扱う上では必須の知識です。

さて、(x+5)²=3解くには、式の両辺の平方根を考えればよいです。
正数aの平方根とは、2乗するとaになる数のことで、
一般に√aと-√aのふたつがあります。これを使って、
x+5=±√3 です。あとは、1次方程式ですね。
5を移項して、x=-5±√3になります。

方程式を解けと言われた場合、全ての解を求める必要があり、
-5+√3か-5-√3の一方だけではダメです。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時:2020/05/25 15:47

(x+5)^2=3の方程式の意味は「2乗にすると3になるxを求めよ」になる。



「2乗にすると3」ということは3の平方根は求めればよい。
3の平方根は±√3になる。

よって、
x+5=±√3
x=-5±√3
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(x+5)²=3


x²+10x+25=3
x²+10x+22=0

2次方程式の解の公式
ax²+bx+c=0の 解は、
x={-b±√(b²-4ac)}/2a

これより、
x={-10±√(10²-4×1×22)}/(2×1)
=(-10±√12)/2
=(-10±2√3)/2
=-5±√3
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