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関数 y = ax2について、xの値が2から6まで増加する時の

変化の割合が4であった。この時のaを値を求めよ

問題の意味が わかりません。

この意味と解説をご教授いただければ幸いです。

恐縮ではありますが、お願いします。

A 回答 (6件)

y=ax²というグラフで 問題文の条件が与えられた場合aはいくらになるかというのが問題の意味(題意)です


この式にx=2を代入すると y=a(2)²=4a なので このグラフは点(2,4a)を通っていることが分かります
同様にx=6を代入すると y=a(6)²=36a なので このグラフは点(6,36a)も通っています
ここで重要公式:
変化の割合=y座標の増加量/x座標の増加量 
にあてはめると
4=(36a-4a)/(6-2)です <<<x座標は2から6に増加しているのでx座標の増加量は6-2,
               x=6に対応するy座標は36a,x=2に対応するy座標は4aだから 
               この順番に引き算で y座標の増加量=36a-4a
4=(36a-4a)/(6-2)⇔4=32a/4
⇔4=8a
⇔a=(1/2)

というように求めれられます
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時:2020/05/26 11:11

「変化の割合」という言葉の意味を教科書で調べましょう。


必ず、ここの回答だけで済ませずに教科書を読むこと。
そうでないと、いつまでも「問題の意味がわかりません」ままですよ。

xの値が2から6まで変化する時のyの変化の割合とは、
{ (xが6のときのyの値) - (xが2のときのyの値) } / { (xの値6) - (xの値2) } のことです。
y = ax² であれば、(a・6² - a・2²)/(6 - 2) です。
これが、「変化の割合」という言葉の意味です。

その値が 4 だったというのだから、(a・6² - a・2²)/(6 - 2) = 4 となる a を求めるわけです。
4 = (a・6² - a・2²)/(6 - 2) = a(36 - 4)/4 = 8a より、a = 4/8 = 1/2 です。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時:2020/05/26 11:11

(変化の割合)=(y の変化量)÷(x の変化量) です。



x は2 から 6 まで、4 増えています。
y は 4a から 36a まで増えています。
で、変化の割合が 4 ですから、
4=(36a-4a)÷(6-2) → 4=32a/4
→ 32a=16 → a=16/32=1/2 。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時:2020/05/26 11:11

変化の割合=(a*36-a*4)/(6-2)=4


(a*32)/(4)=4
(a*8)=4
a=1/2
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。

お礼日時:2020/05/26 11:11

xはかける?


x2はxの2乗?

2乗として
x=2とき y=4a
x=6のとき y=36a
36÷4=9

割合は割算であると思ったけど、、、
私の間違い?
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y = ax2←a掛けるxの二乗でいいですね。



xが2なら、yは、a掛ける2の二乗で、4×a
xが6なら、yは、a掛ける6の二乗で、36×a

変化の割合は、その差です。36×a-4×a で、32×a

32×a=4 から、式の変形をして、a を求める
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