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物体が空気中を速度vで運動すると、その速度に比例し、速度と逆向きの抵抗力が発生する。この抵抗の力もベクトルで書くことができ
F =ーγvとあらわせる。この比例定数γは抵抗係数とする。この抵抗係数γを次元解析して下さい。ただし、次元はLT^-2とします。

A 回答 (2件)

やっと出てきましたね。



下記の質問の「元ネタ」はこれだったのですね?

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11657576.html
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11656774.html

この質問のような「物理量の中身」を書かなければ、誰にも回答できませんよ。

>F =ーγv

で、F は「力」なので [N] = [kg・m/s^2] です。「1 kg の質量に、1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」が「1 N」の定義ですから。

そして v は「速度」なので [m/s] ですね。

これからすれば、係数 γ の単位は
 γ = -F/v [kg/s]
です。
この次元は [MT^(-1)] です。


>ただし、次元はLT^-2とします。

質問文のこの部分が意味不明ですが、「加速度の次元は LT^-2 とします」という意味ですか?

次元解析では
・長さ:L (SI単位では [m])
・質量:M (SI単位では [kg])
・時間:T (SI単位では [s])
の記号を使います。

↓ 参考
https://eman-physics.net/dynamics/dimension.html
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この回答へのお礼

この度はお世話になりました!
解決いたしました。ありがとうございました

お礼日時:2020/05/24 17:20

(加速度の単位を参考に)


a=L[m]/T²[s²]ですから
(運動方程式を参考に)F=Ma=ML/T²=MLT⁻²

v=L/T=LT⁻¹

ゆえに γ[L^x・M^y・T^z)とおけば
F =ーγvの左辺と右辺で 各次元を比較して
x=0,y=1,z=-1
つまり γは MT⁻¹
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