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長さ1の線分が与えられたとき,次の2次方程式の正の解を長さにもつ線分を作図せよ。
(1)x²+5x-2=0

x(x+5)=2
直径5の円Oをかく。
円Oの円周上に,AB=1となるように点A,Bをとる。
また,ABの延長上にBP=2となるように点Pをとる。
POと円Oの交点をそれぞれC,Dとする。
DP=xとして,方べきの定理により
x(x+5)=2・1
x(x+5)=2
したがって,DPが求める線分である。


これは自分の回答で、問題集に付属していた解答と違うのですが、求めかたあっていますか?

A 回答 (1件)

正しい。


作図に使った手技も、ユークリッド幾何で許されるものばかりだ。
手順の説明がやや解りにくいが、それは数学ではなく文章力の問題だろう。
A,B,P の並び順が読み取りにくいのは、ちゃんと読めば判る範囲だが、
C,D,P の並び順は、C,D が逆にならないようにちゃんと書く必要がある。
作図法とは直接関係ないことだが、説明としては、二次方程式
x(x+5)=2 の解の一方は負数であることにも触れたほうがよいかもしれない。
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます。

お礼日時:2020/05/27 19:13

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