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美咲さんは午前8時に家を出て、840m離れた学校に、分速80mの速さで歩いて向かいました。ところが、A地点で忘れ物に気がついたため、歩く速度の1.5倍の速さで忘れ物を取りに、家まで走ってもどり、そのままの速度で学校まで走りました、学校に着いた時刻は、午前8時12分でした。家からA地点まで、A地点から学校までの道のりをそれぞれ求めなさい。

これの解き方を教えてください

A 回答 (3件)

走った速さは歩く速さの1.5倍のなので、分速80m×1.5=分速120m


家まで戻って840m離れた学校まで分速120mで走ったのにかかった時間は、
時間=道のり÷速さ=840÷120=7分
家からA地点、A地点から家までにかかった時間は12-7=5分
家からA地点まで分速80mで歩いた時間を x分とすると、A地点から家まで分速120mで走った時間は(5-x)分
道のりは等しいので、(歩いた道のり)=(走った道のり)の方程式をたてます。
道のり=速さ×時間です。
(分速80mでx分歩いた道のり)=(分速120mで(5-x)分走った道のり)
80x=120(5-x)
80x=600-120x
80x+120x=600
200x=600
x=3分

家からA地点までの道のりは分速80mで3分間に進める道のりなので
道のり=速さ×時間=80×3=240m
A地点から学校までの道のりは840-240=600m
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この様な問題の基本は、(距離)=(速さ)x(時間) です。


家から A 地点までの距離を a とします。
a の距離を 分速80m で 歩いたのですから、
かかった時間(分)は a/80 。
分速 80m の 1.5倍は 120m ですから、
家まで戻った時間は a/120 。
家から学校までは 840m ですから、
再び学校に行った時間は 840/120=7 で 7分 。
つまり、(a/80)+(a/120)+7=12 。
(a/80)+(a/120)=5 → (3a+2a)/240=5
→ 5a/240=5 → a/240=1 → a=240 で、
家からA地点までは 240m 、
A地点から学校までは 840-240=600 で 600m 。
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家からA地点までの距離をxとすると、


最初A地点まで、(x÷80)分
家まで戻るのに、(x÷120)分[80×1.5=120]
学校まで、840÷120で7分
全体で12分かかっているので、
(x÷80)+(x÷120)+7=12
これのxを求めればいいと思います。
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