（Z,0) は何を意味するのでしょうか？

A.Dold　著　Lectures on Algebraic Topology　の
18ページ、20ページに
(Z,0) とか、(Z,１) という記号が出てくるのですが、
これは、どんな複体（complex）なのでしょうか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  この本では、
  常識として扱われていて、細かな定義は省略されている。
  と考えて、
  他の本を4冊ほど調べたのですが、
  (Z,0) とか、(Z,１) という記号は、
  見つかりませんでした。
  
  この例を使って説明している代数的位相幾何学の本を
  ご存じでしたら、教えてください。
  
  ０→(Z,0)→C(Z,0)→(Z,1)→0
  というような話です。
  
  よろしくお願いします。

    補足日時：2020/05/28 22:53

No.3 ベストアンサー 回答者： kkaogue 回答日時： 2020/05/29 00:53

代数的位相幾何学をしていたものですがその表記は見たことありません。

もう少し前後の文脈が分かればわかるかもしれません。
他にも関係のある情報はありませんか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

１８ページに

We have short exact sequence
(1.7) 0→L→Cf→K+→0
of chain maps given by ιy=(y,0),　κ(y,x)=x,　
It splits in every dimension (obviously) but in general there
will be no splitting chain map (e.g., take K=L=(Z,0), and f=id).

と書いてあります。

２０ページには
HC(Z,0)=0, H(Z,1)=(Z,1)
との記述もあります。

よろしくお願いします。

お礼日時：2020/05/29 09:19

No.4 回答者： kkaogue 回答日時： 2020/05/29 12:57

なんとなくわかってきました。

おそらくですが、
(Z,0)={(x,0):x∈Z}
(Z,1)={(x,1):x∈Z}
だと思われます。
なので、たとえば(1,0)が何を意味しているかによります。平面の格子点を言っているのかはたまた単体か単体複体を表しているのか、もっと別のものかどうか現時点ではちょっとわからないですね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/28 22:13

書かれてないものを誰が知っているというのか。

恐山にでも問い合わせる？

この回答へのお礼

補足に書いたように、
他の本で詳しく書いてある物がありましたら、
教えてください。

お礼日時：2020/05/28 22:56

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/28 19:22

その本の中にに書いてあるだろ。

読めよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
1ページから18ページまで2回見たのですが、
定義が見つかりません。

お礼日時：2020/05/28 21:36