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質量mのすとーを初速vで投げました。しばらくしてからストーンは氷の上で静止しました。ストーンと氷の間には摩擦が働き、その係数をμとします。
1、ストーンの運動方程式を求めて下さい
2、vとx(位置)を時刻tの関数で表して下さい。また
ストーンが静止する時刻を求めて下さい

A 回答 (1件)

1. 摩擦力が、単純に「垂直抗力と摩擦係数μで決まる」とすれば、減速の加速度を -a (a>0) として、運動方程式は


 -μmg = -ma   ①
となります。

2. 初速を v0 と書けば、
 v(t) = v0 - at   ②
です。

①から
 a = μg
となることを使えば
 v(t) = v0 - μgt   ③
です。

また、これより投げた位置からの変位は
 x(t) = v0・t - (1/2)μgt^2   ④
です。

②、④は、大学生以上なら①からの「積分」と初期条件から求まりますが、高校生なら残念ながら「公式」に当てはめるしかありません。

静止する時刻 T は、③より
 v(T) = v0 - μgT = 0
ですから
 T = v0/μg
で求まります。

全て「基本のキ」だけで解けますので、何が疑問点なのですか?
単に「加速度、速度、変位」の関係を勉強していないだけですか?
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この回答へのお礼

大学1年になった者です。解答ありがとうございます。大学1年目なのですが、高校受験くらいからやり直したいくらいです
ありがとうございました

お礼日時:2020/05/29 20:30

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