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緊急です。
6x^2+xy-y^2+x-2y-1の因数分解の仕方が分かりません。教えて下さい。
答えは(2x+y+1)(3x-y-1)です。
よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

6x^2+xy-y^2 の因数分解は、


6x^2+x-1 = (2x+1)(3x-1) と同じことで
6x^2+xy-y^2 = (2x+y)(3x-y).
次に x-2y = a(2x+y)+b(3x-y) と分解するが、
後で 6x^2+xy-y^2+x-2y-1= (2x+y)(3x-y)+a(2x+y)+b(3x-y)-1 が
因数分解しやすいように...と考えると、a=-1, b=1 が良さそうだ。
6x^2+xy-y^2+x-2y-1= (2x+y)(3x-y)-(2x+y)+(3x-y)-1
=(2x+y+1)(3x-2y-1).
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この回答へのお礼

助かりました

回答ありがとうございます。
分かりました。

お礼日時:2020/06/04 20:09

xかyのどちらかで整理してから、因数分解すると良い。


xで整理すると、

6x^2 + xy - y^2 + x - 2y - 1
=6x^2 + (y+1)x - y^2 - 2y - 1
=6x^2 + (y+1)x - (y^2 + 2y + 1)
=6x^2 + (y+1)x - (y+1)^2
=(2x + (y+1))(3x + (y+1))
=(2x+y+1)(3x-y-1)

yで整理しても答えは同じになる。
計算しやすいほうを選択すると良い。
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この回答へのお礼

ありがとう

回答ありがとうございます。
お陰で理解できました。

お礼日時:2020/06/04 20:09

xについてまとめてみてください。


6x^2+(y+1)x-y^2-2y-1
=6x^2+(y+1)x-(y+1)^2
=答え
になるはずです
最後はたすき掛けを使って求めましょう
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この回答へのお礼

うれしい

回答ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時:2020/06/04 20:10

まず-y^2-2y-1の因数分解をして、次にxに関する二次方程式を解きます!

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