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【複素数平面】
(2)の円に接するような円が書けるのはどういうことですか?どっからそんな線がかけるのか分かりません。

「【複素数平面】 (2)の円に接するような」の質問画像

A 回答 (1件)

wは図の斜線部分の点です。


w=R(cos α+i sin α)
Rはwの絶対値なので、点wが点 i にあるとき最小で、点 3i にあるとき最大です。
よって、
|i|≦|w|≦|3i|
1≦R≦3

αはwの偏角なので、x軸の正の部分とのなす角です。
偏角αは点Wが点Bの位置にあるとき最小で、点Cの位置にあるとき最大です。
点Bは円と直線OBの接点です。
点Cは円と直線OCの接点です。
△OAB、△OACはどちらも、3つの角が30°、60°、90°の直角三角形であることより、
π/3≦α≦2π/3
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