ベクトルA=2ax+4ay+6az ベクトルB=ax-3ay+2az この二つのがつくる角を求めたい

ベクトルA=2ax+4ay+6az
ベクトルB=ax-3ay+2az
この二つのがつくる角を求めたいのですがどうやったら求められますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/06/11 19:31

トンチ問題と考え、ax,ay,azは３次元直交座標の単位ベクトルと説いた。

普通は ex,ey,ezと
書くと思うけど。

すると
A・B=<2,4,6>・<1,-3,2>=2-12+12=2
|A||B|=√(4+16+36)√(1+9+4)=√56√14=28
cosθ=A・B/|A||B|=2/28=1/14 → θ=1.499[rad]=85.89[゜]

この回答へのお礼

AとBはそういうことだったんですね！
助かりました！

お礼日時：2020/06/11 19:38

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/11 18:41

ベクトルA=2ax+4ay+6az,

ベクトルB=ax-3ay+2az.
という書き方が判らん。どちらの右辺もベクトルのようには見えない。

ベクトルA,B の解釈は本人にまかせるとして、
A,B のなす角は、内積のふた通りの表示を使って
A・B = |A| |B| cosθ から求められる。
左辺の内積は A,B それぞれの成分表示から積和として計算し、
この式からなす角 θ に対する cosθ の値が求まる。

求まった cosθ が、θ の値が判るようなものである保証は無いけど、
θ がそういう値であれば、もともとそういう問題なんだからしかたない。
cosθ = C に対して θ = (cos^-1)C と書いて終わることになる。
たぶん、そうなるような A,B は出題者が選ばないと信じて、
cosθ の値を求めてみよう。きっと有名な角に違いないから。

No.1 回答者： 龍くん 回答日時： 2020/06/11 17:57

自分で考えろ。

なんでこちらが回答しなきゃいけないの？甘えるな。成績下がるよ。

この回答へのお礼

答えは教えてもらわなくてもいいので解き方だけでもお願いします！

お礼日時：2020/06/11 18:37