物理終端測度

Question

高校物理で形状が同じなら重い物体の方が終端速度が大きいと習いますが、それではガリレオのピサの斜塔の実験では重い鉄球の方が速度が速くなるのではやく地面に到達するのではないでしょうか？最終的な到達速度が違うのに同時に地面に到達するのはどうしてなのでしょうか？

tknakamuri · Accepted Answer

シミュレーションして見ました。
木製の玉 半怪5cmで4.2秒
鉄製の玉 半怪5cmで3.9秒

鉄球だと真空中とほぼ同じ。木球は僅かに遅れます。
一緒に落とせば、地面との衝突音で違いは
知覚可能でしょう。

とすみす · Answer

tknakamuriさん　ありがとうございます。
思った以上に差が出るのですね。
0.3秒は短いようですが、距離にすると数mになりますから、はっきり分かりますね。
ガリレオが実験したというのは、嘘だとはっきりしましたね。

puyo3155 · Answer

NO４です。

＞つまり終端測度は空気抵抗がある状態のことを考えていて、ガリレオの実験では空気抵抗がない状態のことを考えていたということでしょうか？理解力がなく申し訳ありません...

おおまかに言えばそうですね。
正確には、小さな鉄球が見える範囲で落ちるぐらいの距離では、空気抵抗が無視できる。すなわち、重力だけを考えて、運動を考察すればいいということです。

とすみす · Answer

空気中では密度の小さい物体の方が遅くなります。したがって実験すれば、鉄球の方が早く落ちます。
要は程度問題で、人間に感知できるほどの時間のずれはないということです。精密実験すれば、結構な差があると思いますよ。

puyo3155 · Answer

まったく違うことを並べて比較していますね。

まずガリレオにしろ、それ以降くわしくわかった重力の問題にしろ、すべて自由落下の問題です。空気抵抗は加味されていません。
厳密に言えば、鉄球で、見えるぐらいの距離なら、空気抵抗は無視できるってことです。鳥の羽では無視できませんから、その場合は、
真空の筒の中で実験し、空気低抵抗を受けない環境を作ります。

同じ場所からものを落とせば、質量にかかわらず、同じスピードで落ちる。ことは事実です。なぜか・・・

古典論で言えば

質量が大きいと、万有引力が大きくなり、重力が大きい。一方で、物は加速しにくい。
質量が小さいと、万有引力が小さくなり、重力が小さい。一方で、物が加速しやすい。

それが、うまい具合に相殺されて、どんなものも同時に落ちる・・・です。
詳しくは、一般相対性理論でそのわけがわかります。（ここでは省略）

一方で、終端速度とは、

物体が重力などをうけて運動する加速と、速度に依存する抵抗がつりあって、一定になった速度のこと

ですね。自由落下ではないので、当然、空気抵抗と自由落下を運動方程式で解けば、その値が出る・・・ってことですが、それが
質量の大小によって変わるっていう話です。

両者は別の話です。

野良猫駄郎 · Answer

msec、μsecで計っていますか。

tknakamuri · Answer

当然空気抵抗があれば密度の小さい方が遅い。
しかしガリレオの行ったスロープ実験では、空気抵抗が小さいので
差はでなかったでしょう。

ピサの斜塔の実験は眉唾と言われてますが
10cmくらいの玉の速度は木製でも秒速 50 m/s
くらいです。57m の塔では終端速度に達する前に
地面に届くとは思います。差を測定可能かは微妙かも。

yhr2 · Answer

「終端速度」の意味がわかっていますか？

重力と空気抵抗による抵抗力がつり合うことによる「平衡速度」のことです。
地球上の「空気」が存在するという現実的な条件下での現象です。
「終端速度」というものがなければ「パラシュート」が役に立ちません。

ガリレオのピサの斜塔の実験は「空気の抵抗を無視すれば」という条件で行われています。
あなたの主張する「ガリレオのピサの斜塔の実験」の中身は何だか変ですが。

物理 終端測度

シミュレーションして見ました。

tknakamuriさん ありがとうございます。

NO４です。

空気中では密度の小さい物体の方が遅くなります。

まったく違うことを並べて比較していますね。

msec、μsecで計っていますか。

当然空気抵抗があれば密度の小さい方が遅い。

「終端速度」の意味がわかっていますか？

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