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この問題が分かりません
答えと解き方教えてください。

(1)滑らかな水平面上に質量M,長さLの板があり,その一端 に立っていた質量mの人が板の端まで歩くと,板はどれだけ動くか.
(2)ばね の下端を床に固定し,ばねを鉛直にしてばねの上端に 質量Mの板を取り付けたところ,板は静止した.いま,板の上方 hの高さから,質量m(m< M)の小球を静かに落として板に衝 突させた.衝突後、小球はどれだけの高さまで跳ね上がるか.た だし,高さは板のはじめの静止位置から測り,小球と板の衝突は 瞬間的に起こり,弾性衝突であるとする.また,2回目以降の衝 突は考えない.

A 回答 (1件)

(1) 外からは何の力も働いていないの、外から見れば板と人の重心の位置はずっと一定。

その条件で解けます。

(2) 「バネの自然長」を基準位置にするのが分かりやすい。
・最初の状態:質量 M の板の「バネの自然長」から「バネが縮んで静止した高さ」までの位置エネルギーがバネの弾性エネルギーとつり合っている。
・小球を落下させれば、それに小球を放した高さの位置エネルギーが加わる。
・これらが「力学的エネルギー」なので、その総和が維持されるように「板の位置エネルギー、運動エネルギー」「小球の位置エネルギー、運動エネルギー(最高点では運動エネルギーはゼロ)」「ばねの弾性エネルギー」の関係を求めれば、「小球の位置エネルギー」から高さが分かる。
(注)「板」と「バネ」は、最高でも「バネの自然長」までしか上がらない。そのときには「板の位置エネルギー、運動エネルギー」「ばねの弾性エネルギー」は全て「0」になっている。

 答は「高さは板のはじめの静止位置から測り」なので、上記の高さにこれを加えればよい。
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