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「1~6のすべての数値に対し、下図のように隣どうしの数値が下の段にくるように並べる遊びがあります。組み合わせが全部で何通りあるのか考察して答えなさい。」

6   2   5
  4   3
    1

A 回答 (2件)

例として書いてある 6, 2, 5 の逆 5, 2, 6 は、別のものと考えますか。


左右が 入れ替わっただけなので 同じと考えますか。
同じと考えると、1段目が (6, 2, 5 ) ; (5, 6, 2 ) ; (6, 1, 4 ) ; (4, 6, 1 ) の4通り。
数字が 6個だけですので、一つづつ 試してみました。
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6は差として出てくることができないので、必ず一段目に来なくてはいけない


ということで、善パターンやっってみると、、、
625 614 614 265 及びその対象形しかないように思える。
さらに注目すべき点があるとするなら、偶数と、奇数の問題。
1~6までの間には偶数が3、奇数が3あるけれど、偶数と偶数の差は偶数なので、上三つが偶数になることはできない。 さらに、遇奇奇 奇遇 奇 となるので、これ(とその対称形)もダメ。
奇遇奇 奇奇 遇 もダメ、
なので、一段目は 遇奇遇 か 遇遇奇 (かその対称形)でになる。
 
等のようにやっていくことができるんじゃないかな?
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