a,bは整数、b≠0とする。a<bのとき、a=qbとなる整数qが存在しないことを示すにはどうすれば良

a,bは整数、b≠0とする。a<bのとき、a=qbとなる整数qが存在しないことを示すにはどうすれば良いですか？

質問者からの補足コメント

• 条件を忘れていましたm(_ _)m
  
  qを正の整数とします。

    補足日時：2020/06/23 13:13

• a,bは正の整数とします。

    補足日時：2020/06/23 13:34

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/23 14:15

「qを正の整数」「a,bは正の整数」から a, b, p は全て 正の整数ですね。

a=pb となる様な p が存在するとして a<b から pb<b ですね。
b は正に整数ですから b で割って、p<1 となります。
これを満たす 正の整数 p は 存在しません。
従って、「a=pb となる様な p が存在する」としてた仮定は 間違いで、
「正の整数 p は 存在しないこと」は 証明されました。

この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2020/06/23 15:09

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/23 13:32

>qを正の整数とします

存在します。
b=-1、a=-2でq=2

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/23 13:27

未だ「qを正の整数」以外の条件はありませんか。

「a,bは整数」ならば、a=-6, b=-3, p=2 で 成立します。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/23 12:12

存在します。

a=-2、b=1 →q=-2