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一般的な光のドップラー効果の式は、
ドップラー効果(光)https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228693#!
しかし特殊相対性理論は、
まず指摘しておかなければならない点は、『光速度不変の原理』が、(しばしば誤解されるように)「運動している観測者から見ても光は同じ速さで伝わる」と主張するものではないことである。原論文にはっきりと記されているように、この原理は、光速が「光源の運動に無関係」だと言っているのであって、「観測者」の運動状態については全く触れていないのだ。アインシュタインのロジックの構成を理解する上で、この点はきわめて重要である。http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/kairo09 …
観測者と対象は非対称なので、観測者が運動している場合、観測者の方のスケールが等方的に収縮する。したがって観測者を光速度基準とすると、光のドップラー効果の式が変わってくる。
光速度:c=w₀=f₀λ₀=299,792,458 m/s.
対象物が運動する場合の対象物の時計の進み方:f=f₀ ( 1-v²/c²)1/2.
対象物とのドップラー効果:f’=f/( 1-v cos θ/c ).
観測者が運動する場合の対象物の時計の進み方:f=f₀ ( 1+v²/c²)1/2.
対象物とのドップラー効果:f'=f/( 1-v cos θ/c ).
https://blog.goo.ne.jp/s_hyama/e/c3dd4c535b62d18 …

「光のドップラー効果の公式って間違ってます」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ありがとう、でも、これがた正しいと膨張宇宙で自分らが収縮してるから膨張して見えるって宇宙論がひっくり返りますよ?

    「光のドップラー効果の公式って間違ってます」の補足画像1
    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2020/06/25 16:41

A 回答 (3件)

頑張れ

この回答への補足あり
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ドップラー効果とは観測者と光源(もしくは音源)との距離が変化することで生じる視覚上(もしくは聴覚上)の効果の事


よってドップラー効果を割り出すには光源(もしくは音源)と観測者との距離の変化量を割り出さなければなりません
変化量が同じなら効果も変わらないとなります
例えば
光源時速10キロで静止している観測者に向かって接近しているとします。この場合光源と観測者との距離は一時間当たり10キロの割合で縮まります
逆に静止している光源に向かって観測者が時速10キロで接近しているとします。この場合光源と観測者との距離は一時間当たり10キロの割合で縮まります
上記を比較するとどちらであっても光源と観測者との距離が一時間当たり10キロの割合で縮まっています
よってどちらであってもその効果変わりません
ですから観測者が運動していようが静止していようがどちらであっても静止していると見なせると言う事です
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この回答へのお礼

数式で回答くださいといったはずです。
ドップラー効果で、伝搬しなくても、二次ドップラー効果で時計の進み方は変化して
蓄積しますよね?

お礼日時:2020/06/25 19:10

「光速」が「光源の運動に無関係」なら「観測者の運動にもまた無関係」となります


なぜか「観測者」からみて「見せかけ」が問題となるからです
例えば仮に観測者が静止している状態で光源が時速10キロで接近しているとします
「光速は光源の運動に無関係」であることから光源から発しられる光速は観測者からみて変わりません。
逆に光源が静止している状態で観測者が光源に向かって時速10キロで接近しているとします。
この場合観測者から見て光源が時速10キロで接近しているように見える事から観測者が静止していて光源から接近しているのと「見せかけ上」変わりません。
これはドップラー効果においても当てはまることです
観測者が静止していて光源が運動している状態と観測者が運動していて光源が静止してる状態どちらもの観測者から見たらどちらもの見せかけ上変わりません
よって観測者が運動していようが静止していようがどちらであっても観測者が静止してるとみなせるのでのでどちらであっても変わりません
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この回答へのお礼

いってることがさっぱりです、数式では?

お礼日時:2020/06/25 18:33

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