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回転体の表面積です。

締切済

  • 質問者：losingticket
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

sin X（0<=X<=π）をY 軸中心に回転した場合の回転体の表面積を求めたいのですが、解けません。教えてください。

質問者からの補足コメント

  • sinxとｘ軸で囲まれた図形をy軸中心として回転させた回転体です。x軸部分は単純な円になるので、sinxの曲線部分の表面積を求めたいのですが。

      補足日時：2020/06/26 19:42
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A 回答 (2件)

No.2

  • 回答者： konjii
  • 回答日時：

ｙ＝sinxのｘ＝０～Πの曲線のながさは、Ｌ＝∫[0-π]√(1+(dy/dx)²dx


回転体ではＳ＝π∫[0-π]ｘ²√(1+(dy/dx)²)dx
　　　　　　　π∫[0-π]ｘ²√(1+(cosx)²)dx
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No.1

  • 回答者： tknakamuri
  • 回答日時：

Y=sinX をY軸で回転させて作った


回転体は、図形が閉じないけど
表面積って裏も(下側も)含む?
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