高校数一 6y^2+19y+15を因数分解したとき (3y+5)(2y+3)ではなく 1/6(6y+

高校数一
6y^2+19y+15を因数分解したとき
(3y+5)(2y+3)ではなく

1/6(6y+10)(6y+9)もしくは
(6y+10)(y+1.5)
などでも正解になりますか？

質問者からの補足コメント

• 1/6(6y+10)(6y+9)を簡単に
  (3y+5)(2y+3)に変える方法はありませんか？

    補足日時：2020/06/27 00:34

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/27 01:12

(1/6)(6y+10)(6y+9) や (6y+10)(y+1.5) も

6y^2+19y+15 の因数分解ではありますが、
これが高校数Ｉで「正解」になるかというと
ならないような気はしますね。

そもそも数Ｉでは、おそらく出題のほうが間違っていて
正解も不正解もないんですよ。

多項式の因数分解というのは、係数の範囲を指定しないと
意味がない概念です。例えば、x^4-2x^2-3 は
有理係数の範囲では (x^2+1)(x^2-3) までしか分解できませんが、
実係数の範囲では (x^2+1)(x+√3)(x-√3) と分解できるし、
複素係数の範囲では (x+i)(x-i)(x+√3)(x-√3) と分解できる。
どう分解するのが正解かは、係数の範囲を指定して初めて決まります。

数Ｉの「因数分解せよ」という問題で、係数の範囲を指定してある問題は
見たことがありません。どの問題にも書かれていないけれど、実は
整係数の範囲で分解するという暗黙のルールがあるのです。
なぜ、それを問題に明示せず、その慣習を授業で教えないのか...
学校数学ってやつは、腐ってますね。

6y^2+19y+15 を整係数で因数分解するのなら、
(1/6)(6y+10)(6y+9) や (6y+10)(y+1.5) はダメで
(3y+5)(2y+3) が正解ということになります。

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/06/27 00:45

>1/6(6y+10)(6y+9)もしくは

>(6y+10)(y+1.5)

ダメ。因数分解しきれていない。
6y+10は2(3y+5)に、6y+9は3(2y+3)に分解できる。

No.1 回答者： ふじざくら 回答日時： 2020/06/27 00:21

正解だけど、綺麗じゃないですね