X2-2aX+a-1=0の解が2より大きい解と小さい解を持つようにaの条件を求めろ。(Xの右側の半角2は二乗とする)

A 回答 (2件)

x^2-2ax+a-1=0の解は


y=x^2-2ax+a-1のグラフのx軸との交点。
従ってグラフを書いてみれば判る通り、2より大きい解と小さい解をもつのは
f(x)=x^2-2ax+a-1と置いたとき
f(2)<0が必要十分。
f(2)=-3a+3<0

答)a>1
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この回答へのお礼

大変わかりやすい回答ありがとうございます。
質問で『答えろ』などと言ってしまい、失礼しました。

お礼日時:2001/08/12 00:48

「求めろ」と命令されましても・・・。


人にものを尋ねるときの言葉づかいには気をつけましょう。

さて本題。ヒントだけ。
実際に解の公式を使って、xの解を出してみればよろしいのでは。
x=a+√(a^2-a+1),x=a-√(a^2-a+1)
※^2は2乗のことです。

あとは、大きい解がx>2、小さい解がx<2となるように不等式を立てて、
それを解けば出てきますよ。a>1でしょうかね。
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この回答へのお礼

大変失礼いたしました。
あせっていたものでつい、問題のまま打ってしまいました。
大変わかりやすい回答、ありがとうございました。

お礼日時:2001/08/12 00:50

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