統計学の問題です。 解き方を教えて頂ければ嬉しいです。

統計学の問題です。
解き方を教えて頂ければ嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/29 17:14

標本平均が 2.43 cm、標本分散 0.063 （分散には単位は付けられない）であれば、

・母分散の推定値：不偏分散である 0.063 * 50/(50 - 1) = 0.06428･･･ ≒ 0.064
・母平均の推定値は 2.43 cm

従って、果樹園の果物の直径が正規分布すると仮定して、2.8 cm の統計量は
　Z = (2.8 - 2.43)/√0.064 ＝1.4625･･･ ≒ 1.46

標準正規分布表（例えば下記）から Z≧1.46 の確率を求めると
　0.072145
なので、2.8 cm 以上の果物の割合は「約 7.2%」と予想できる。

↓　標準正規分布表（お使いテキストの巻末に必ず載っていると思います）
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

この回答へのお礼

ありがとうございます(T_T)

お礼日時：2020/06/29 17:35

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/29 17:19

No.1 です。

ちょっと補足。

標本の平均、分散を、そのまま「母集団の平均、分散」とみなしても、
　Z' = (2.8 - 2.43)/√0.063 = 1.47411･･･ ≒ 1.47
で、標準正規分布表からは
　0.070781 ≒ 0.071 = 7.1%
ですから、ほとんど同じ結果です。