計算の勉強の回答について。 お世話になります。 また勉強で計算の問題につまづいています。 参考書の回

計算の勉強の回答について。

お世話になります。
また勉強で計算の問題につまづいています。
参考書の回答を見て？マークが頭の上を飛んでるのでご教授ください。

前回なんの勉強かを書いてなくてすみません。
電気の計算の問題集をしています。

今回の問題が
有効落差256m,出力40MW,比速度100m・kwの水車発電機毎分の回転数を求めよ。
という問題です。

参考式として
Ns=N P^1/2/H^4/5[m・kW]
↑に×を書くのが表し方的に正しい？？伝わらなかったらごめんなさい。

そして解説が

Ns=N・P^1/2/H^5/4 ←

より

N=Ns× H^5/4/P^1/2

これに数値を代入

N=100× 256^5/4/(40×10^3)^1/2

=100× 256×(√256)^1/2/√4×10^4

=100× 1024/200

=512min^-1

です。
携帯やパソコン上での分数の表し方がうまくわからず、紙に書くと100×の後が分数になってます。
100×は分母ではなく左にいるので少しでも伝わらばと思い×の後にスペース入れてます。

今回も初歩的なところからもうすでに分からず、←の式。

まず、・って何を表している物ですか？
ネットで、数学・の意味など調べてみようとするのですが、・がただの区切りに捉えられてしまってるのかうまく調べられません。
そして、←をつけた式で分数である部分がひっくり返ってるのは何故ですか？
後不思議でどうしようもないのが、突然√が出てくるのがよくわかりません。

毎回こんな初歩的なところでと思われても本当にしょうがないと自分の理解力の無さにがっかりしてます。
ですが毎日コツコツと時間がかかっても資格を取得できるようご教授お願いいたします。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/02 21:42

「・」にはいろんな意味がありますが、通常は掛け算を表すことが多いです

また「1/2乗」は「ルート」
という意味になります
そして指数法則からH^5/4=H^{(1/4)x5}=(H^1/4)⁵=(⁴√H)⁵という意味になります　・・・参考：Ｈ⁶＝Ｈ³*²＝(H³)² 「＊」は掛け算の意味
通常の√記号には²√Pという２が省略されているものと見ると
1/2乗は²√（省略版で√）という意味で
1/4乗は⁴√という意味になる
このようなルールがあります

ゆえに
Ns=N・P^1/2/H^5/4 ←
=Nx{√P/(⁴√H)⁵｝
両辺に(⁴√H)⁵を掛け算で
Ns・(⁴√H)⁵=N・√P
両辺を√Pで割り算で
Ns・(⁴√H)⁵/√P=N

このような操作をしたのが
「N=Ns× H^5/4/P^1/2」の意味です！

以下数値代入で計算ですが
⁴√256は　４をみて　√記号の中に同じ数字４つ（カルテット）が出来たら
√記号の外へ数字を出すことができます
（²√　ではペアを√記号の外へ出せるのと似ていますよね・・・√記号の左肩の数字で√の外へ出すには、同じ数字が何個必要か分かるのです）
256=2⁸ですから　２が４つの組が2組（２のカルテットが2組）で　√記号の外へ出せる２は2組だから
⁴√256=⁴√{(2x2x2x2)x(2x2x2x2)}=2x2=4となります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そしてお礼が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。

回答読ませていただいてとてもわかりやすく感謝です。
学校の授業では習わなかった表し方などもあり戸惑いもありますがコツコツ頑張っていきます。
また質問をする機会もあるかと思いますがその際は機会ありましたら回答お願いします！

お礼日時：2020/07/09 23:05