確率について。

次の、3Qはカウントされていませんが、、、のところがわかりません。
https://noschool.asia/question/206711-1593409622

質問者からの補足コメント

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  3Qはカウントされてませんが、3Qー1はカウントされます。3Qー1よりも2Qの方が小さいのでとりあえず3Qー1がふくまれてれば2Qはふくまれると思います。というところがわかりません。
  の方が小さいということは、＜か、＞だと思うのですが。教えていただけないでしょうか？
  上記の文章です。すみません。

    補足日時：2020/07/04 11:28

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  すみません。では、3Qー1に2Qが含まれるというのは、結局どういうことだったのでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/04 18:49

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  確かに、Q≧1であれば、3Qー1に2Qは含まれると思いますが、なぜ、の方が小さいという表現をしたのかが、わかりません。教えていただけないでしょうか？すみません。でも、2Q個は、使うことないですよね？教えていただけないでしょうか？すみません。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/04 21:27

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  その最初の頃に、なぜ、2Qの話を出したのでしょうか？それに何か意味があるのでしょうか？ゼロプライムさんのコメントは、そうだと思います。教えていただけないでしょうか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/07/05 10:35

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/07/05 10:55

次のような話の展開だったようです。

Q<P<3Q
Q=3 のとき、3<P<9
P=4,5,6,7,8,9
よって、２Q＝２×３＝６（個）の数字が入ります。

ここから、３Qを含む、含まないの話になっています。
３Qは含まないわけですから２Qというのは間違いです。

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/07/04 22:10

2Q個は使いません。

最初の頃に、Q<P<3Q の話で３Qを含む、含まないの話をしていますので、そのときに２Qの話が出てきたのではないのでしょうか。
実際には、Q+1≦P≦3Q-1 として考えますので、２Qは関係ありません。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/07/04 20:15

3Qー1に2Qが含まれるという表現はよくわかりませんが、条件を満たす（P,Q) の個数を求めることが目的です。

Q+1≦P≦3Q-1 を満たすPの個数は、(3Q-1)-(Q+1)+1=2Q-1(個) であるということが分かれば、条件を満たす（P,Q) の個数を求めることができます。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/07/04 18:33

1<P/Q<3

Q<P<3Q
Q+1≦P≦3Q-1
ここまではよいですか？

ここから先が分かりづらい場合は実際に数えてみると良いです。
Q+1≦P≦3Q-1
Q=1 のとき、1+1≦P≦3×1-1、2≦P≦2 より、P=2 (2-2+1=1個)
Q=2 のとき、2+1≦P≦3×2-1、3≦P≦5 より、P=3,4,5 (5-3+1=3個)
Q=3 のとき、3+1≦P≦3×3-1、4≦P≦8 より、P=4,5,6,7,8 (8-4+1=5個)
Q=4 のとき、4+1≦P≦3×4-1、5≦P≦11 より、P=5,9,7,8,9,10,11 (11-5+1=7個)
……
これより、Q+1≦P≦3Q-1 を満たすPの個数は、(3Q-1)-(Q+1)+1=2Q-1(個)