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(x+2)(3x+1)=3x^2+(1×1+2×3)x+2
の途中式(1×1+2×3)が、どうしてこうなるのか
わかりません

質問者からの補足コメント

  • ⭕(1×1+2×3)xの部分がわかりません
    ❌(1×1+2×3)の部分がわかりません

      補足日時:2020/07/08 17:47

A 回答 (3件)

あるいは、


1番目: (x+2) に 3x を掛ける ⇒ 3x(x+2) ⇒ 3x^2 + 6x
2番目: (x+2) に 1 を掛ける ⇒ x+2
そして、最後に1番目から2番目を全部足します。

すると、No.1 でも No.2 でも同じ答えになります。

(x+2)(3x+1) = 3x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2 になると思いますけれど。

で、(1×1+2×3) x = 7x っていうのが、上の式の 6x + x の部分ですよね。
x に掛ける数字を足し合わせる、っていうところがポイントです。
例えば、No.1 の2番目。x に 1 を掛けてます。
同じく、No.1 の3番目。x に 2×3=6 を掛けてます。
そこで、どうせだったら 2×3=6 のように書いてしまおう、ということで統一して、1×1=1 っていうように2番目を書き換えます。
足し合わせるので、当然、1×1 + 2×3 = 7 ですよね。x に 7 を掛けてます。7x になるじゃないですか!

No.1 のように、段階を追って分解してみてごらんなさい。
ははーん、ってわかってくると思いますよ。
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この回答へのお礼

おお!!わかりました
丁寧にありがとうございました

お礼日時:2020/07/08 18:21

(x+2)(3x+1)=3x^2+(1×1+2×3)x+2 ① たすきがけの因数分解・展開だけなのですが、



展開の仕方を縦に描いてみると下のようになりますよね
    x+2
 × 3x+1   ← 単純に各項をかけ算するだけです
 _____
    x+2    ← ここでは (1×1)・x の計算をしている
3x^2+6x     ← ここでは (2×3)・x の計算をしている
__________
3x^2+(6+1)x+2= 3x^2+7x+2 ()の中の 6は 3×2の意味 1は1×1の意味

これを横に描いただけのものが①になります。
普通は更に省略して
(x+2)(3x+1)=3x^2+(6+1)x+2 となったり
=3x^2+7x+2 ←いきなりこういう風にしても通用します
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(x+2)(3x+1) なので、


1番目: x に 3x を掛ける ⇒ 3x^2
2番目: x に 1 を掛ける ⇒ x
3番目: 2 に 3x を掛ける ⇒ 6x
4番目: 2 に 1 を掛ける ⇒  2
そして、最後に1番目から4番目を全部足してゆく、という計算になるはず。
要は、右辺の計算式(展開)が間違っていませんか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
問題集にはそう書いてありました(右辺の展開)
どうして2番目でxに1をかけるのか
3番目で2に3xをかけるのか
展開の公式とは違うので疑問に思いました

お礼日時:2020/07/08 18:06

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