台形の証明について教えて下さい。 MN//BCについてですが、仮定ですでにAD//BCと言っている時

台形の証明について教えて下さい。

MN//BCについてですが、仮定ですでにAD//BCと言っている時点で、ABとDC中点M、Nを補助線で結べば中点連結定理よりMN//BCにはなりませんか？

なぜ、ANに延長した対角線を引くのかわかりません。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/14 17:57

Wikipedia によれば

「中点連結定理」とはなにか, を明確にしておかないと議論にならない
みたいだねぇ.

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/14 17:14

色々証明方法があると思います、執筆者がそういう回答をしたから、それが編集部に採用されたという言い方もできるかなあ…。

私なら　△AMN∽△ABE　を言って、平行線の錯角は等しいことで、MN∥BCを証明するかな…。
でも後で中点連結定理が出てくるので、私も貴方の仰るように、一緒に使ったほうが面倒くさくないと考えますね

No.2 回答者： sumbody 回答日時： 2020/07/14 17:04

詳細無視して回答します

＞中点連結定理よりMN//BCにはなりませんか？
なりますね。でそれを解答の１つめとして書けばいい

＞ANに延長した対角線を引くのか
解答の２つめに必要だからでしょ

問題は２つあるよね

No.1 回答者： n556 回答日時： 2020/07/14 17:01

この証明は中点連結定理の一部を証明する物だからです。