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台形の証明について教えて下さい。

MN//BCについてですが、仮定ですでにAD//BCと言っている時点で、ABとDC中点M、Nを補助線で結べば中点連結定理よりMN//BCにはなりませんか?

なぜ、ANに延長した対角線を引くのかわかりません。

「台形の証明について教えて下さい。 MN/」の質問画像

A 回答 (4件)

Wikipedia によれば


「中点連結定理」とはなにか, を明確にしておかないと議論にならない
みたいだねぇ.
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色々証明方法があると思います、執筆者がそういう回答をしたから、それが編集部に採用されたという言い方もできるかなあ…。



私なら △AMN∽△ABE を言って、平行線の錯角は等しいことで、MN∥BCを証明するかな…。
でも後で中点連結定理が出てくるので、私も貴方の仰るように、一緒に使ったほうが面倒くさくないと考えますね
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詳細無視して回答します



>中点連結定理よりMN//BCにはなりませんか?
なりますね。でそれを解答の1つめとして書けばいい

>ANに延長した対角線を引くのか
解答の2つめに必要だからでしょ

問題は2つあるよね
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この証明は中点連結定理の一部を証明する物だからです。

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