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全射性をいうとき、終域の元をとって、それに対応する始域の元が存在して、f(x)=yとなることを確かめますが、そもそも対応する元があれば、f(x)=yとなるのは当たり前なのではないでしょうか?

それとも、終域の元に対応しうる始域の候補を定め(必要条件)f(x)=yとなることを確かめている(十分条件)ということですか?

gooドクター

A 回答 (1件)

f(x)=y となることを「対応する」と呼んでいるだけです。

これを
「f(x)=y となる x が存在したから、y に対応する x がある」という言い廻しにしてしまうと
その『から』の部分は当たり前であり、冗長ですが、
「f(x)=y となる x が存在する」ことを示す部分に意味があったので、
全体としては冗長ではないのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2020/07/22 14:45

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