次の問題をラプラス変換して欲しいです。 1 L[2e^(−t)− 5e^(−3t)] = 2 L [

次の問題をラプラス変換して欲しいです。
1
L[2e^(−t)− 5e^(−3t)] =
2
L [cos (t+ π/3)] =
3
L[3te^−2t] =
4
L[e^(−3t)sin t] =

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/07/22 13:39

1

2/(1+s) - 5/(3+s)

2
-e^(πs)･(√3-s)･sinh(πs) / (-1+e^(πs))･(1+e^(πs))･(1+s²)

3
3/(2+s)²

4
1 / (1+(3+s)²)

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/22 13:22

少し勉強しました。

１
L[2e^(−t)− 5e^(−3t)] =∫[∞-0](2e^(-t)e^(-st)-5e^(-3t)e^(-st)dt
=∫[∞-0](2e^{-t(1+s)}-5e^{-t(+s)})dt
＝[∞-0](2e^{-t(1+s)}/-(1+s)-5e^{-t(3+s)/-(3+s)})
=2/(1+s)-5/(3+s)
疲れました
２，３，４は部分積分して下され。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/22 12:52

お手伝いをさせていただきたのじゃが、その前にラプラス変換とやらを教えて下され。