分かる方が教えてください。お願いします。

三角関数の加法定理より、３式を表す。
sinnxsinmx=1/2{cos(m-n)x-cos(n+m)x}
cosnxcosmx=1/2{cos(m-n)x+cos(m+n)x}

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/22 18:36

加法定理から

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB…①
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB…2
2-1より
cos(A-B)-cos(A+B)=2sinAsinB
⇔sinAsinB=(1/2){cos(A-B)-cos(A+B)}
A=mx,B=nxを代入すれば
sinnxsinmx=1/2{cos(m-n)x-cos(n+m)x}

1+2より
cos(A-B)＋cos(A+B)=2cosAcosB
同様にA=Mx、B=nxを代入して式変形すれば
cosnxcosmx=1/2{cos(m-n)x+cos(m+n)x}

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/07/23 19:47

No.1 回答者： オデラーの粉 回答日時： 2020/07/22 18:28

実際に右辺を加法定理で計算して整理したら導けるよ。

数学は手を動かして実際にやってみなきゃわからんこと多いよ。