s積分の問題です

(1) ∫【 π/３→π/２】(１/sinx)dx
(2) ∫ 【０→log2】e＾(x )−e＾(−x)/［ 2 + e＾(2x) + e＾(−2x)]dx

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/25 22:05

(1)

∫{ １/sin x }dx =∫{ (sin x)/(sin x)^2 }dx = ∫{ -(-sin x)/(1 - (cos x)^2) }dx = ∫{ (-1/(1 - u^2) }du　； u = cos x で置換
= ∫ (1/2){ 1/(u - 1) - 1/(u + 1) }du.

(2)
∫{ (e^x - e^-x)/(2 + e^(2x) + e^(-2x)) }dx = ∫{ (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)^2 }dx = ∫{ 1/u^2 }du　； u = e^x + e^-x で置換

この先の計算は、自分でやって。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/07/25 19:22

(1) log(3)/2

(2) 1/10

途中計算は示さないから、自分でがんばって。