「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

物理学・力学 が得意な方
教えてください。
xy平面内を運動する質量mの小球がある。
その運動方程式は
m × d^2x/dt^2 = -kx
m × d^2x/dt^2 = -Ky
で与えられる。

この運動方程式の特別な解として、
x=a cos ωt , y=b sin ωt
を考える(a>b>0,ω=√k/m)

このとき、次の問題に答えよ。
(1)この小球き働く力は中心力であることを示せ。
(2)考えている解のもとで、小球の軌道は次の方程式を満たすことを証明せよ。
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
(3)時刻tにおける運動量P=(px,py)を求めよ。
(4)時刻tにおける角運動量L=x・py-y・pxを求めよ。またその値がtに依存しないことを示せ。
(5)質点が図 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 の(a,0)の付近を通る時と、(0,b)の付近を通る時と、どちらの方が速いか?根拠とともに説明せよ。

A 回答 (1件)

>m × d^2x/dt^2 = -Ky


これは正しくは
m × d^2y/dt^2 = -ky
でしょうね。でないと話が合わない。
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