物理の問題が分かりません

x軸上を運動する物体の、時刻 t における加速度が 12t と与えられている。この物体は、時刻 t=-1 において、x方向の速度が 6 であり、x=2の位置にあった。この物体の時刻 t における速度 v(t) を求めるために以下の積分の式を立てた。(a)~(d)に当てはまる数値または記号を答えよ。また、t=2 におけるこの物体の速度と位置を求めよ（単位不要）。

v(t)=(a)+∫[(b)→(c)](ｄ)t’dt’

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/26 18:40

これも何度も回答したことがあるな。

毎回削除されるのかな？　さっさと回答をコピーして理解しろよ。

与えられた条件より
　a(t) = 12t　　　　　①

x 軸上の１次元の運動なので
　v(t) = ∫adt = 6t^2 + C1　　　　②

t=-1 のときx方向の速度が 6 との条件から
　v(-1) = 6 + C1 = 6
よって
　C1 = 0
従って②は
　v(t) = 6t^2　　　　　③

これを「定積分」で表わされた式の空欄を埋める形にするわけです。
①の変数を t → u に置き換えて

　v(t) = 6 + ∫[-1→t](12u)du

ですね。

速度が③なので、変位は
　x(t) = 2t^3 + C2　　　　④

t=-1 のとき x=2 との条件から
　x(-1) = -2 + C2 = 2
よって
　C2 = 4
従って④は
　x(t) = 2t^3 + 4　　　　⑤

従って
　v(2) = 6 * 2^2 = 24
　x(2) = 2 * 2^3 + 4 = 20

No.1 回答者： Jizou 回答日時： 2020/07/26 18:15

この問題のうち、どこまで理解できていて、どの部分がわからないのでしょうか？