数学です。どうしても解けません。 f(x)=cos3xとおく. k=1,2,3に対し,f(x)の第k

数学です。どうしても解けません。
f(x)=cos3xとおく.
k=1,2,3に対し,f(x)の第k階導関数f^(k)(x)をそれぞれ教えてくださいお願いします。計算過程も自分のと比較したいのでお願いします。

質問者からの補足コメント

• 出来れば暗算の部分もいれて頂けると嬉しいです。周期のところは考えてるうちに分からなくなってきます

    補足日時：2020/07/29 21:24

No.5 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/07/29 22:58

cos(3x)は、f(x)=cos(x)とg(x)=3xの合成関数で、f(g(x))=cos(g(x))です。

No.4 回答者： springside 回答日時： 2020/07/29 22:55

教科書か参考書で、「合成関数の微分」の解説をよく読んで下さい。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/07/29 22:15

sinを微分するとcos

cosを微分すると-sin

この回答へのお礼

f'(x)=-3sin3x 3が前に出てくるのはなぜなのでしょう？自分はそういうものという感じに認識してしまってるのですが、もどかしくて教えてくださいお願いします。

お礼日時：2020/07/29 22:30

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/07/29 21:10

f'(x)=-3sin3x

f''(x)=-9cos3x
f'''(x)=27sin3x

頭の中でできる簡単な暗算（掛け算）なので、途中過程として書くものがない。

この回答へのお礼

自分のだとプラマイ逆になってしまうんが‥…

お礼日時：2020/07/29 21:15

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/29 19:05

普通に計算するだけなんだけどどこに困る要素があるんだろう.

ちなみにあなたの「計算過程」と「結果」はどうなってますか?

この回答へのお礼

参考書の誘導の通りにやってるんですが、普通に頭悪すぎて理解できてません。この範囲の別問題ならそこそこ解けるのですがこのタイプがさっぱりで

お礼日時：2020/07/29 20:29