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大学数学、代数基礎の問題です。

a.bを正整数とする。a,bの最小公倍数と最大公約数の積がabに一致することを証明せよ。

考え方も教えて頂きたいです。

A 回答 (1件)

a,bの最大公約数をgとすると、a=gN、b=gM(ただし、N,Mは互いに素)と表せる。


このことを使えば、ほとんど自明。
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