この問題の答えを教えてください (1) Xを × a×b行列とし, Yを × c×d行列とする. 積

この問題の答えを教えてください







(1) Xを ×
a×b行列とし, Yを ×
c×d行列とする. 積
YXが定義される場合,
YXの型

(2)

(1 2
3 4 )
(−2 1
4 2 )=
(a b
c d )とするとき, −
c−bの値

(3)
行列(79
58)
(7 5
9 8 )の行列式の値

(4)
行列
(8 6
5 4 )
の逆行列の(1,2)成分

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/02 11:38

(1)行列YXの積を作ることができるのは　Yの列の数とXの行の数が一致するとき（逆に不一致の時は積は考えない）

ゆえにYXが定義できるということは　a=dである
このとき残りのb,cを見て　積YXはｃxb行列となる
(2) 2つの行列の和が
ab
cd
ということならば　２つの行列のi行j列同士を足し算すればよい
たとえば　2行1列同士を足し算で　3+4=c
1行2列どうしを足し算で　2+1=b
ここから-c-bを計算すればよい
もし、2つの行列の引き算なら
3-4=c
2-1=b

(3)2x2なので単純に成分をたすき掛けして行列式の値を計算できる
79
58
この行列をA
75
98
この行列をBとすると
Aの値は・・・detA=7x8-9x5
Bの値は・・・detB=7x8-5x9

(4)
86
54
これを行列Cとすると
detC=8x4-6x5=2(=Δとおく）
Δ≠０なのでCの逆行列が存在する
そこでCの成分を見ながら
4,-6
-5,8
という行列を考え、この行列をDとすると
逆行列は
C⁻¹=(1/Δ)D＝(1/2)D=
2,-3
-5/2,4
・・・答え