A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
3x+2y=27・・①
3*1+2*12=27・・②(1つの解)
①-②
3(x-1)+2(y-12)=0
3(x-1)=2(12-y)・・2と3は互いに素なので
x-1は2の倍数・・x=3、y=9
x=5、y=6
x=7、y=3とx=1、y=12
No.4
- 回答日時:
どうやって解くかは様々です。
私であれば、
3x+2Y=27
2y=27-3x
2y=3(9-x)
として、2yは偶数(2の倍数)なので、3(9-x)が偶数であるためには(9-x)が偶数である必要があるので、
xは奇数になる。
ここから、xは1,3,5,7の4通りであることを求めます。
No.3
- 回答日時:
yは自然数であるので
2y=27-3x≧1である事が必要
すなわちx≦26/3
またxは自然数であるので
結局1≦x≦8である必要がある。
あとは1つ1つ確かめていけば良いです。
No.2
- 回答日時:
X、yの組は無限にある。
不定方程式3X+2y=27を解く。
不定方程式の解き方は検索して自分で調べる様に。
x=2k+1
y=12-3k
(kは任意の整数)
k=0なら(x,y)=(1,12)
k=1なら(x,y)=(3,9)
・
・
k=-1なら(x,y)=(-1,15)
・
・
延々と無限に続く
No.1
- 回答日時:
27=3×3×3なので、2yが6の倍数、つまりyが3の倍数になれば良い。
x,yは自然数なので、x=1とすると、
3-2y=27
2y=24
y=12
このyが上限となる。
これによりy=3, 6, 9, 12となり、x=7, 5, 3, 1となる。
以上より、x, yの組は(x, y)=(1, 12), (3, 9), (5, 6), (7, 3)の4組となる。
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